Geometria.
Własności figur płaskich.
 Kwadrat
ABCD
|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = a
Przekątne
kwadratu są równe, dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem
prostym Obwód = 4a
Pole = a2 = 1/2 x d2
Pole kwadratu jest równe kwadratowi długości jego boku lub połowie
kwadratu długości jego przekątnej.
 Prostokąt ABCD.
W prostokącie wszystkie kąty są proste.
Boki prostokąta są parami równe i równoległe.
Przekątne są równe i dzielą się na połowy.
Obwód = 2a + 2b
Pole = ab
Równoległobok ABCD.
W równoległoboku są dwie pary boków równoległych.
Równoległobok, który ma dwie pary boków różnej długości, ma dwie różne
wysokości - h1 i h2.
Obwód = 2a + ab
Pole = a x h1 = b x h2.
Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości jego boku i wysokości
opuszczonej na ten bok.
 Romb ABCD.
W rombie wszystkie boki są równe.
Przekątne rombu dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym.
Wysokości rombu h1, h2 są równe.
Obwód = 4a
Pole = ah = 1/2 ef
Pole rombu jest równe iloczynowi długości jego boku i
wysokości opuszczonej na ten bok lub połowie iloczynu długości jego
przekątnych
 Trapez
ABCV.
W trapezie jest co najmniej jedna para boków
równoległych. Boki równoległe nazywamy podstawami trapezu, a boki
nierównoległe ramionami.
Obwód = |AB| + |BC| + |CV| + |VA|
Pole = 1/2h(a+b)
Pole trapezu jest równe połowie iloczynu jego wysokości i sumy długości jego
podstaw.
 Deltoid
ABCD.
W deltoidzie dwie pary sąsiednich boków są równe.
Przekątne e, f przecinają się pod kątem prostym i jedna z nich dzieli drugą
na połowy.
Obwód = 2a + 2b
Pole = 1/2 ef
Pole deltoidu jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych.
 Trójkąt
ABC.
Suma miar trzech kątów trójkąta wynosi 180°.
Obwód = a + b + c
Obwód to suma długości wszystkich boków trójkąta.
Pole = 1/2ah
Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości boku i wysokości
opuszczonej na ten bok.
Trójkąt, który ma 3 równe boki nazywamy
trójkątem równobocznym. W trójkącie równobocznym kąty wewnętrzne są równe i
każdy ma 60°.
W trójkącie równoramiennym 2 równe boki
nazywają się ramionami.
Trzeci bok nazywa się podstawą.
Trójkąt w którym jeden kąt jest prosty
nazywa się trójkątem prostokątnym.
Trójkąt w którym jeden kąt jest rozwarty
nazywamy trójkątem rozwartokątnym.
Wysokością trójkąta nazywamy najkrótszy
odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem (lub z jego
przedłużeniem). Jest on zawsze prostopadły do tego boku (lub jego
przedłużenia).
Każdy trójkąt ma 3 wysokości.
Wysokości trójkąta (lub ich przedłużenia), przecinają się w jednym punkcie. |
